Rangkuman Materi Fungsi SMP Kelas 8 Semester 1

Siap! Berikut adalah rangkuman materi Fungsi untuk SMP Kelas 8 Semester 1, disusun padat dan mudah dipahami, cocok untuk bimbel atau belajar mandiri.

 


📈 Rangkuman Materi: Fungsi (Pemetaan)

📚 Matematika SMP Kelas 8 Semester 1

 

1. 💡 Pengertian Fungsi

Fungsi adalah relasi khusus dari setiap anggota himpunan A (domain) ke tepat satu anggota himpunan B (kodomain).

  • Notasi:

f:A→Bf: A \rightarrow Bf:A→B

  • Artinya: fungsi fff memetakan setiap elemen dari A ke satu elemen di B.

 

2. 🧠 Komponen dalam Fungsi

Komponen

Penjelasan

Domain

Himpunan asal

Kodomain

Himpunan kawan (target fungsi)

Range

Himpunan hasil (elemen B yang benar-benar dipetakan oleh A)

 

3. ✍️ Cara Menyatakan Fungsi

Fungsi bisa ditulis dalam bentuk:

a. Pemetaan (diagram panah)

Contoh:
A = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 6}
Pemetaan: f(x)=2xf(x) = 2xf(x)=2x

b. Himpunan pasangan berurutan (x, y)

Contoh:
f={(1,2),(2,4),(3,6)}f = \{(1, 2), (2, 4), (3, 6)\}f={(1,2),(2,4),(3,6)}

c. Rumus / aturan fungsi

Contoh:
f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1f(x)=2x+1

 

4. 🔢 Rumus Fungsi

Jika f(x)=ax+bf(x) = ax + bf(x)=ax+b, maka:

  • Untuk mencari nilai fungsi:

f(x)=ax+bf(x) = ax + bf(x)=ax+b

Contoh: f(x)=3x+2f(x) = 3x + 2f(x)=3x+2, maka f(2)=3(2)+2=8f(2) = 3(2) + 2 = 8f(2)=3(2)+2=8

  • Untuk mencari nilai input: Jika f(x)=yf(x) = yf(x)=y, cari xxx yang memenuhi

 

5. 📈 Grafik Fungsi

Fungsi linear seperti f(x)=ax+bf(x) = ax + bf(x)=ax+b menghasilkan garis lurus pada grafik.

Langkah membuat grafik:

  1. Pilih beberapa nilai xxx
  2. Hitung nilai f(x)f(x)f(x)
  3. Buat tabel, lalu plot titik-titiknya
  4. Hubungkan menjadi garis lurus

 

6. ❗ Ciri-Ciri Suatu Relasi Merupakan Fungsi

  • Setiap elemen domain hanya punya satu pasangan di kodomain
  • Jika ada elemen domain yang berpasangan ke lebih dari satu elemen kodomain, itu bukan fungsi

 

7. 🧩 Contoh Soal

Soal 1:
Diketahui f(x)=3x+1f(x) = 3x + 1f(x)=3x+1, hitung f(4)f(4)f(4)
✅ Jawab: f(4)=3(4)+1=13f(4) = 3(4) + 1 = 13f(4)=3(4)+1=13

Soal 2:
Tentukan apakah f={(1,2),(1,3),(2,4)}f = \{(1, 2), (1, 3), (2, 4)\}f={(1,2),(1,3),(2,4)} fungsi?
❌ Bukan fungsi, karena 1 berpasangan dengan 2 dan 3 sekaligus

 

8. 🧠 Tips Cepat

  • Ingat: satu input → satu output
  • Untuk soal cerita: tentukan dulu variabel bebas dan terikat
  • Uji dengan grafik: fungsi linear = grafik garis lurus

 

Semangat Belajar kakak di Balangan, kami memberikan kemudahan Cari Guru Bimbel Balangan, ada peluang untuk Mitra Bisnis Bimbel Balangan, ada kesempatan besar Peluang Bisnis Bimbel Balangan, jalur giat belajar siswa Balangan untuk investasi masa depan bangsa.

 

0 comments